Математика 6 класс

Упражнение 148

Условие:

Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 12 и 18;   в) 675 и 825;   д) 324, 111 и 432;
б) 50 и 175; г) 7920 и 594; е) 320, 640 и 960.

 

Ответ:

а) 12 = 2 • 2 • 3; 18 = 2 • 3 • 3;
НОД(12; 18) = 2 • 3 = 6;

б) 50 = 2 • 5 • 5; 175 = 5 • 5 • 7;
НОД(50; 175) = 5 • 5 = 25;

в) 675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5; 825 = 3 • 5 • 5 • 11;
НОД(675;825) = 3 • 5 • 5 = 75;
г) 7920 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11;
594 = 2 • 3 • 3 • 3 • 11;
НОД(7920;594) = 2 • 3 • 3 • 11 = 98;
д) 324 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3;
111 = 3 • 37; 432 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3;
НОД(324; 111; 432) = 3;
e) 320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5;
640 = 2 • 2 • 2 - 2 • 2 • 2 • 5;
960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5;
НОД(320; 640; 960) = 2 • 2• 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 320.