решение Виленкин математика 6 класс

Упражнение 23

Условие:

Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета - белого, красного и синего?

6L23z1

 

 

 

 

 

 

Ответ:

Решение. Пусть верхняя полоса флага - белая (Б). Тогда нижняя полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации - два варианта флага.
Если верхняя полоса флага - красная, то нижняя может быть белой или синей. Получили ещё два варианта флага.
Пусть, наконец, верхняя полоса - синяя, тогда нижняя может быть белой или красной. Это ещё два варианта флага.
Всего получили 3 • 2 = 6 комбинаций - шесть вариантов флага (см. схему).

6L23z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для решения этой задачи мы рассмотрели все возможные варианты расположения цветных полос на флаге, или все возможные комбинации. Такие задачи называют комбинаторными, а раздел математики, занимающийся подобными задачами, - комбинаторикой.