Математика 6 класс

Упражнение 240

Условие:

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:
а) 18 и 36; в) 378 и 441;
б) 33 и 44; г) 11 340 и 37 800.

 

Ответ:

а) НОД(18; 36) = НОД(2 • 3 • 3; 2 • 2 • 3 • 3) = 2 • 3 • 3 = 18;
НОК(18; 36) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36;
б) НОД(33; 44) = НОД(3 • 11; 2 • 211) = 11;
НОК(33;44) = 2 • 2 • 3 • 11 = 132;
в) НОД(378; 441) = НОД(2 • 3 • 3 • 3 • 7; 441 = 3 • 3 • 7 • 7) = 3 • 3 • 3 • 7;
НОК(378; 441) = 3 • 3 • 7 • 7 • 2 • 3 = 2646;

г) НОД(11340; 37800) = НОД(2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7; 2 •2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7) =
= 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7 = 11340;

НОК(11340; 37800) = 37800 • 3 = 113400.