домашняя работа Виленкин 6 класс математика гдз

Упражнение 407

Условие:

Докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями на основе таких же свойств для натуральных чисел.

 

Ответ:

Переместительное свойство сложения для дробей.
Надо доказать, что а/с + b/c = b/c + a/c.
Далее a/c + b/c = (b+a)/c = b/c + a/c что и требовалось доказать.
Сочетательное свойство сложения дробей.
Надо доказать, что (a/d + b/d) + c/d = a/d + (b/d + c/d).
Далее (a/d + b/d) + c/d = (a+b)/d + c/d = ((a+b)+c)/d = (a+(b+c))/d = a/d + (b+c)/d = a/d + (b/d + c/d).