Математика 6 класс

Упражнение 53

Условие:

На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Серёжа готовятся к прыжкам в высоту.
а) Сколькими способами можно установить для них очерёдность прыжков?
б) Сколькими способами можно установить очерёдность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?

 

Ответ:

а) Первого мальчика можно выбрать шестью способами, второго - пятью, третьего - четырьмя, четвёртого - тремя, пятого - двумя, шестого - одним.
Следовательно очерёдность прыжков можно установить 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720 способами;

б) Аналогично рассуждая для четырёх мальчиков получим 4 • 3 • 2 • 1 = 24 способами.
Учитывая что первыми прыгают Костя или Саша получим 2 • 24 = 48 способов.