решение гдз Виленкин Жохов Математика 6 класс

Упражнение 81

Условие:

Сколько существует трёхзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?

 

Ответ:

Если стоит 0, то первые две цифры от 10 до 99 (99 - 10 + 1 = 90 штук), за исключением сдвоенных 11, 22, ... 99 (9 штук) и с нулем 10, 20, ... 90 (9 штук). Значит всего таких чисел 90 - 9 - 9 = 72. Если стоит 0, то первые две цифры от 10 до 99 (99 - 10 + 1 = 90 штук), за исключением сдвоенных 11, 22, ... 99 (9 штук), с пятеркой 15, 25, ... 50, 51, ... 95 (17 штук) (без 55) (17 штук). Значит всего таких чисел 90 - 9 - 17 = 64. Всего получается 72 + 64 = 136 чисел.