Макарычев ответы алгебра 7 класс ответы

Номер 432

 

Условие:

Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?

 

Ответ:

Пусть ребро квадрата а, тогда площадь квадрата равна: S = а2.
Если ребро увеличить: в 2 раза, то S = а2 = (2а)2 = 4а2, т. е. площадь увеличится в 4 раза; в 3 раза,
то S = а2 = (За)3 = 9а2, т. е. площадь увеличится в 9 раза; в 10 раза, то S = а2 = (10а)2 = 10а2,
т. е. площадь увеличится в 100 раза; в n раза, то S = а2 = (nа)2 = n2а2, т. е. площадь увеличится в n2 раза.