Макарычев алгебра 7 класс решебник ответы гдз

Номер 435

 

Условие:

(Для работы в парах.) Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой через трубу за 40 мин. Успеют ли за 5 ч наполнить водой через ту же трубу бассейн, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше?
1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе,
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.

 

Ответ:

Пусть ребро куба а, тогда объём куба равен: V = а3. Если ребро увеличить в 2 раза, то объём станет равным
V = (2а)3 = 8а3, что в 8 раз превышает первоначальный объём, значит и времени на его заполнение потребуется в 8 раз
больше. Так как 40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч, то 8 • 2/3 = 16/3 = 5 1/3 > 5 ч, т. е. бассейн на успеет наполнится за 5 часов.