алгебра 7 класс решебник ответы гдз

Номер 452

 

Условие:

Какой цифрой может оканчиваться:
а) квадрат натурального числа;
б) четвёртая степень натурального числа?

 

Ответ:

Последняя цифра квадрата натурального числа зависит только от последней цифры этого числа.
а) 02 = 0, 22 = 4, 42 = 16, 62 = 36, 82 = 64; 12 = 1, 32 = 9, 52 = 25, 72 = 49, 92 = 81.
Значит квадрат натурального числа может заканчиваться цифрами: 0;1; 4; 5; 6; 9.
б) х4 = (х2)2 Квадрат натурального числа оканчиваться цифрами: 0; 1; 4; 5; 6 или 9,
значит т. к. 02 = 0, 12 = 1, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 92 = 81,
то четвёртая степень натурального числа оканчиваться цифрами: 0; 1; 5 или 6.