алгебра 8 класс

Номер 103

 

Условие:

Две речные пристани А и В расположены на расстоянии s км друг от друга. Между ними курсирует катер, скорость которого в стоячей воде равна и км/ч. Сколько времени t (ч) потребуется катеру на путь от А до B и обратно, если скорость течения реки равна 5 км/ч? Найдите t при:
а) s = 50, v = 25;
б) s = 105, v = 40.

 

Ответ:

Скорость катера по течению реки v + 5 км/ч, против течения реки v - 5 км/ч. Время, за которое катер пройдет путь s по течению реки: t1 = s/v+5. Время, за которое катер пройдет путь s против течения реки: t2 = s/v-5.
Общее время t = t1 + t2 = s/v+5 + s/v-5

а) При s = 50;v = 25; t = 50/25+5 + 50/25-5 = 50/30 + 50/20 = 5/3 + 5/2 = 10+15/6 = 25/6 = 4 1/6ч = 4 ч 10 мин;
б) При s = 105;v = 40; t = 105/40+5 + 105/40-5 = 105/45 + 105/35 = 7/3 + 3 = 16/3 = 5 1/3 ч = 5 ч 20 мин.