по алгебре 8 класс решебник ответы

Номер 17 

 

Условие:

Докажите, что при любом значении переменной значение дроби:
      3                                  (a-1)2
a) ------ положительно;  в) -------- неотрицательно;
    х2+1                              a2+10
      -5                                (b-3)2
б) ------- отрицательно; г) -------- неположительно.
    y2+4                              -b2-1

 

Ответ:

                                                                                    3
а) При любом значении х: х2 ≥ 0; х2 + 1 ≥ 1; значит ------- > 0;
                                                                                  х2+1
                                                                       -5                            -5
б) При любом значении у: у2 ≥ 0; у2 + 4 ≥ 4; -------- > 0; значит -------- > 0;
                                                                      y2+4                       y2+4

                                                                                            (a-1)2
в) При любом значении а: (а - 1)2 ≥ 0; а2 + 10 > 0; значит --------- ≥ 0;
                                                                                           a2+10
                                                                                                           (b-3)2
г) При любом значении b: (b - З)2 ≥ 0; b2 + 1 > 0; -b2 - 1 < 0; значит ------- ≤ 0.
                                                                                                           -b2-1