Макарычев алгебра 8 класс решебник ответы гдз

Номер 360

 

Условие:

(Для работы в парах.) Имеют ли общие точки графики функций:
a) у = √x и у = х;      в) y = √x и у = x + 10;
б) у = √х и у = 1000; г) у = √х и у = -х + 1,5?
При положительном ответе укажите координаты этих точек.
1) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто - задания б) и г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания. Исправьте замеченные ошибки.
3) Приведите примеры линейных функций, графики которых: не пересекают график функции у = √х; пересекают его в одной точке; пересекают его в двух точках. Обсудите правильность этих примеров.

 

Ответ:

а) Да, имеют общие точки (0;0); (1;1);
б) Да, имеют общую точку (1000000; 1000);
в) у = √х => х ≥ 0; у = х + 10; √х = x + 10; x = х2 + 20x + 100; х2 = -19x - 100; данное выражение не имеет смысла, так как х ≥ 0. Значит, общих точек нет;
г) y = √x => х > 0, у = -х + 1,5; √х = -х + 1,5; x = х2 - 3х + 2,25; х2 = 2x - 2,25; данное выражение имеет смысл, значит, графики имеют общие точки.