Макарычев алгебра 8 класс ответы

Номер 418

 

Условие:

(Для работы в парах.) Площадь треугольника S см2 со сторонами а см, b см и с см можно вычислить по формуле Герона:
S = √р(р - а)(р - b)(p - с), где р - полупериметр треугольника.
Пользуясь калькулятором, найдите площадь треугольника,стороны которого равны:
а) 12 см, 16 см, 24 см; б) 18 см, 22 см, 26 см.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните вычисления.
2) Проверьте друг у друга правильность вычислений.
3) Обсудите, как изменится площадь треугольника, если каждую из его сторон увеличить в 2 раза. Выскажите предположение и выполните необходимые преобразования.

 

Ответ:

S = √р(р - а)(р - b)(p - с)
а) a = 12 см, b = 16 см, c = 24 см; p = (12+16+24)/2 = 26; S = √26•2•10•14 ≈ 85,32;
б) a = 18 см, b = 22 см, c = 26 см; p = (18+22+26)/2 = 33; S = √33•15•11•7 ≈ 195,25.