Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 8 класс решебник ответы гдз

Номер 422

 

Условие:

Упростите выражение:
а) √8р - √2р + √18p;             б) √160c + 2√40 - 3√90c;
в) 5√27m - 4√48m - 2√12m;  г) √54 - √24 + √150;
д) 3√2 + √32 - √200;             е) 2√72 - √50 - 2√8.

 

Ответ:

а) √8р - √2р + √18p = √4•2p - √2p + √9•2p = 2√2p - √2p + 3√2p = 4√2p;
б) √160c + 2√40 - 3√90c = √16•10c + 2√4•10c - 3√9•10c = 4√10c + 4√10c - 9√10c = -√10c;
в) 5√27m - 4√48m - 2√12m = 5√9•3m - 4√16•3m - 2√4•3m = 15√3m - 16√3m - 4√3m = -5√3m;
г) √54 - √24 + √150 = √9•6 - √4•6 + √25•6 = 3√6 - 2√6 + 5√6 = 6√6;
д) 3√2 + √32 - √200 = 3√2 + √16•2 - √100•2 = 3√2 + 4√2 - 10√2 = -3√2;
е) 2√72 - √50 - 2√8 = 2√36•2 - √25•2 - 2√4•2 = 12√2 - 5√2 - 4√2 = 3√2.