алгебра 8 класс

Номер 451

Условие:

Докажите, что верно равенство:
а) √10 + √24 + √40 + √60 = √2 + √3 + √5;
б) √9 + √12 - √20 - √60 = 1 + √3 - √5.

 

Ответ:

а) (√10 + √24 + √40 + √60)2 = 10 + √24 + √40 + √60;
(√2 + √3 + √5)2 = 2 + 3 + 5 + 2√6 + 2√10 + 2√15 = 10 + √24 + √40 + √60;
Значит, √2 + √3 + √5 = √10 + √24 + √40 + √60.
б) (√9 + √12 - √20 - √60)2 = 9 + √12 - √20 - √60;
(1 + √3 - √5)2 = 1 + 3 + 5 + 2√3 - 2√5 - 2√15 = 9 + √12 - √20 - √60;
Значит, 1 + √3 - √5 = √9 + √12 - √20 - √60.

 

 

Загрузка...