Алгебра 7 класс дидактические материалы к учебнику Макарычева

к-5 (1 вариант)

1. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида и укажите степень этого многочлена:
а) -7mkn + 0,3m2n • 10mk;
б) 1/7mn • (-7m2n) + 5mk2 • 1/25m;
в) -7ab + 3а • (-5b2) - 4b2 • 2а + 3,5а • 2b.

2. Упростите выражение:
а) (1 - 2х - 3х2) + (-х2 + 2х + 1);
б) (3b + с2 - d) - (с2 - 2d);
в) (4x - 0,2x2y + 1 1/5xy) • (5ху2);
г) (1 - 2x)(5 + х - x2);
д) (а - 7)(а + 7) - (2а + 3)(2а + 1).

3. Найдите значение выражения:
3а(b + 3) + c(b + 3) при а = - 0,2; b = 1,03; с = 1,6.

4. Разложите на множители:
а) 8cx3y - 16c3x2y;
б) 4(а + b) - (а + b)2;
в) 3а(2 - а) - (а - 2)2;
г) 3ху - b + bх - 3у.

5. Решите уравнение:
а) (x - 8)(х + 1) - (x + 3)(х - 2) = 6;
б) (7x+13)/12 - (5x+2)/6 = 1.

6. Решите задачу, составив уравнение.
Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину - на 2 см, то площадь увеличится на 78 см2. Найдите площадь данного прямоугольника.

7. Не производя умножения, найдите коэффициент при х3 в стандартном виде многочлена:
(5x2 - x - 3)(2x3 - x2 + 11x + 5).