Контрольные работы к дидактическим материалам к учебнику по алгебра для 7 класса Макарычев, авторы Звавич, Дьяконова

к-5 (2 вариант)

1. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида и укажите степень этого многочлена:
а) -5аbс + 0,2а3с • 10ab;
б) 1/3xу • (-3ху3) + 5х3у • 1/25y4;
в) -9xу + 7у • (-2х2) - 5х2 • 3у + 3,5х • 2у.

2. Упростите выражение:
а) (2 - 3х - 4х2) + (-х2 + 3х + 2);
б) (5х + у2 - z) - (х2 - 3у);
в) (3х + 0,25х3у - 2 3/4ху2) • (-4х2у);
г) (1 + 3x)(4 - х + х2);
д) (а - 8)(а + 8) - (3а + 2)(3а + 1).

3. Найдите значение выражения:
2х(у + 5) - z(y + 5) при х = - 0,7; у = 4,04; z = - 0,4.

4. Разложите на множители:
а) 14сх4у2 - 49с3х5у;
б) 7(а + с) - (с + а)2;
в) 2а(3 - х) - (x - 3)2;
г) 5mр - n - nр + 5m.

5. Решите уравнение:
а) (x - 5)(x + 2) - (х + 1)(x - 6) = 8;
б) (7x+4)/10 - (8x+6)/5 = 1.

6. Решите задачу, составив уравнение.
Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину - на 2 дм, то площадь увеличится на 80 дм2. Найдите площадь данного прямоугольника.

7. Не производя умножения, найдите коэффициент при х3 в стандартном виде многочлена:
(3x2 - 2х - 1)(2х3 + х2 - 10х + 4).