Контрольная по алгебре 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

Вариант 1

к-6

 

1. a) (c + 2)(c - 3) = c2 - 3c + 2c - 6 = c2 - c - 6;
б) (2а - 1)(3а + 4) = 6а2 + 8а - 3а - 4 = 6а2 + 5а - 4;
в) (5х - 2у)(4х - у) = 20x2 - 5ху - 8ху + 2у2 = 20x2 - 13ху + 2у2;
г) (а - 2)(а2 - 3а + 6) = а - 3а2 + 6а - 2а + 6а - 12 = а3 - 5a2 + 12а - 12.

2. а) а(а + 3) - 2(а + 3) = (а + 3)(а - 2);
б) ах - ау + 5х - 5у = а(х - у) + 5(х - у) = (х - у)(а + 5).

3. -0,1x(2х2 + 6)(5 - 4x2) = -0,1х(10х2 - 8x4 + 30 - 24х2) = -0,1x(-8x4 - 14х2 + 30) = 0,8х5 + 1,4х3 - 3х.

4. а) x2 - ху - 4х + 4у = х(х - у) - 4(х - у) = (х - у)(х - 4);
б) ab - ас - bх + сх + с - b - а(b - с) - х(b - с) - (b - с) = (b - с)(а - x - 1).

5. Пусть х см - сторона квадрата;
Тогда (х + 2) и (х + 3) см - стороны прямоугольника;
(x + 2)(x + 3) - x2 = 51; x2 + 5x + 6 - x2 = 51; 5x = 45; х = 9 (см).