Контрольная работа алгебра 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

Вариант 1

к-6А

 

1. a) (a - 3)2 = a2 - 6a + 9; 6) (2x + y)2 = 4x2 + 4xy + y2;

2. a) 4a(a - 2) - (a - 4)2 = 4a2 - 8a - a2 + 8a - 16 = 3a2 - 16;
6) 2(b + 1)2 - 4b = 2b2 + 4b + 2 - 4b = 2b2 + 2.

3. a) x2 - 25 = (x - 5)(x + 5);
б) ab2 - ac2 = a(b2 - c2) = a(b - c)(b + c);
в) -3а2 - 6ab - 3b2 = -3(а2 + 2аb + b2) = -3(а + b)2.

4.2 - 2y)2 - y2(у + 3)(у - 3) + 2у(2у2 + 5) = y4 - 4у3 + 4у2 - у4 + 9у2 + 4у3 + 10у = 13у2 + 10у.

5. а) 25а2 - (а + 3)2 = (5а - а - 3)(5а + а + 3) = (4а - 3)(6а + 3) = 3(2а + 1)(4а - 3);
б) 27а3 + b3 = (3а + b)(9а2 - 3ab + b2);
в) 16x4 - 81 = (4x2 - 9)(4х2 + 9) = (2х - 3)(2x + 3)(4x2 + 9);
г) х2 - х - у2 - у = (x - у)(х + у) - (х + у) = (х + у)(х - у - 1).