ГДЗ дидактические материалы алгебра 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

c-32

 

1. 1) a) x(2 + 3y) = 2x + 3xy;
б) у(3х - 5) = 3ху - 5у;
в) у(-7х + 1) = -7ху + у;
г) -х(у + 1) = -ху - х;
2) а) 5а(b + 2a) = 5ab + 10а2;
6) 7n(2mn - 1) = 14mn2 - 7n;
в) 20с(-с + 4b) = -20с2 + 80bс;
г) -3у(а2 + 4у) = -3а2у - 12у2;
3) а) а3(а + 1) = a4 + а3;
б) 2z3(z2 - 2) - 2z2 - 4z3;
в) с6(3 + 7с - 8с2) = 3с6 + 7с7 - 8с8;
г) 5x2(1 - 2х - 3х2) = 5х2 - 10x3 - 15x4;
4) а) ах(х + 3) = ах2 + 3ах;
б) ху(у2 + 5ху - 3х) = ху3 + 5х2у2 - 3х2у;
в) 3а2b(а - 2b) = 3а3b - 6a2b2;
г) 2с2x2(3x - 2с + 1) = 6с2x3 - 4с3x2 + 2с2x2.

2. 1) a) x(a + c) - x(a + b) = x(a + c - a - b) = x(c - b);
6) y(2a + 3b) - y(3a - b) = y(2a + 3b - 3a + b) = y(4b - a);
в) 2p(a + 2x) + p(3a - x) = p(2a + 4x + 3a - x) = p(5a + 3x);
г) c2(3a - 7c) - c2(5a + 3c) - c2(3a - 7c - 5a - 3c) = c2(-2a - 10c) = -c2(2a + 10c);
2) a) y(a + c) + x(a + c) = (a + c)(y + x);
б) x(3a + c) - z(3a + c) = (3a + c)(x - z);
в) x(2x + 3) - 3(2x + 3) = (2x + 3)(x - 3);
г) 2k(3k - 4) + (3k - 4) = (3k - 4)(2k + 1);
3) a) a(b - c) + c(c - b) = (b - c)(a - c);
б) 2x(m - n) - (n - m) = (m - n)(2x + 1);
в) 3c(x - y) - x(y-x) = (x - y)(3c + x);
г) (b - c) + a(с - b) = (b - c)(1 - а).

3. По рисунку 13а. Фигура состоит из прямоугольника со сторонами а и 2r и двух полукругов радиусом r.
Значит: 
S = 2ra + ∏r2/2 + ∏r2/2 = 2ra + ∏r2 = r(2d + ∏r).
По рисунку 136. Площадь заштрихованной части можно найти, если из площади квадрата со стороной 2r вычесть площади двух полукругов радиусом r. Таким образом:
S = (2r)2 - ∏r2/2 - ∏r2/2 = 4r2 - ∏r2 = r2(4 - ∏).

4. 1) а) 7a4b3 - 14a3b4 + 21a2b5 = 7a2b3(a2 - 2ab + 3b2);
б) 8x3y3 + 88x2y3 - 16х3y4 = 8x2y3(x + 11 - 2xy);
в) 2a2b2c2 - 4a2bc2 + 2a3c = 2a2c(b2c2 - 2bc + a);
2) a) (a + 3)(b + 5) - (a + 3)(b + 6) = (a + 3)(b + 3 - b - 6) = -(a + 3) = -1 • (a + 3);
б) (3x - 1)(8b + 1) + (7b - 3) (1 - 3x) = (3x - 1)(8b + 1 - 7b + 3) = (3x - 1)(b + 4);
в) (3a + 10)(6c - 5a) - (8a - 9)(5a - 6c) = (6c - 5a)(3a + 10 + 8a - 9) = (6c - 5a)(11a + 1);

5. y2 - 3y - 1 = 11;
y2 - 3y = 12;
1) 3(y2 - 3y - 1) = 3 • 11 = 33;
2) (y2 - 3y - 1)(y2 - 3y) = 11 • 12 = 132;
3) 8(y2 - 3y) - 9 = 8 • 12 - 9 = 87.