ГДЗ решебник дидактические материалы алгебра 7 класс Звавич

c-34

 

1. 1) а) (3а + 5)(3а - 6) + 30 = 9a2 - 18а + 15a - 30 + 30 = 9a2 - 3а;
б) 3b2 + (8 - 3b)(b + 5) = 3b2 + 8b + 40 - 3b2 - 15b = -7b + 40;
2) а) 8х - (3x + 1)(5x + 1) = 8x - 15x2 - 3x - 5x - 1 = -15x2 - 1;
б) 8р - (3p + 8)(2р - 5) = 8р - 6р2 + 15р - 16р + 40 = -6р2 + 7р + 40;
3) а)(x - 3)(x + 5) - (x2 + x) = х2 + 5x - 3x - 15 - х2 - х = х - 15;
б) (у + 2)(у + 3) - y(у - 1) =y2 + 3у + 2у + 6 - у2 + у = 6у + 6;
в) a(а - 3) + (а + 1)(а + 4) = а2 - 3а + а2 + 4а + а + 4 = 2а2 + 2a + 4;
г) (с + 2) с - (с + 3) (с - 3) = с2 + 2с - с2 + Зс - Зс + 9 = 2с + 9.

2. а) (3x + 5)(4х - 1) = (6x - 3)(2x + 7);
12x2 + 17x - 5 = 12x2 + 36x - 21; 19x = 16; x = 16/19;
6) (5х - 1)(2 - x) = (x - 3)(2 - 5x);
10x - 5x2 - 2 + x = 2х - 5x2 - 6 + 15х; 6x = 4; x = 2/3.

3. a) xy(x + y) - (x2 + y2)(x - 2y) = x2y + xy2 - x3 + 2x2y - xy2 + 2y = -x3 + 3x2y + 2y3;
б) (5c - 7p)(7c + 5p) - (7c - 5p)(5c + 7p) = 35c2 + 25pc - 49pc - 35p2 - 35c2 - 49pc + 25pc + 35p2 = -48pc;
в) (x3 + 2y)(x2 - 2y) - (x2 + 2y)(x3 - 2y) = x5 - 2ух3 + 2yx2 - 4y2 - x5 + 2уx2 - 2ух3 + 4y2 = -4yx3 + 4yx2.

4. 1) 20t + 25(t - 2) = 45t - 50; 2) t + 1 + t - 2 = 2t - 1;
3) Vср = S/t; Vср = (45t-50)/(t+t-2) = (45t-50)/(2t-2).

5. x - ширина 1-го аквариума; х + 10 - его длина; х + 10 - ширина 2-го аквариума;
x + 10 + 10 = x + 20 - его длина; 
объем: V = abc, a, b, c - длина, ширина, высота, V - объем;
25(х + 10)(х + 20) = 25x(х + 10) + 20000;
20x = 20 дм3 = 20 • 103 см3 = 20000 см3;
25x2 + 750x + 5000 = 25x2 + 250x + 20000; 500x = 15000;
x = 30 (см) - ширина 1-го (меньшего) аквариума;
30 + 10 = 40 (см) - длина меньшего аквариума.