ГДЗ решебник алгебра 7 класс Звавич

с-38

 

1. 1) a) a2 + (3a - b)2 = a2 + 9a2 - 6ab + b2 = 10a2 - 6ab + b2;
б) 9b2 - (a - 3b)2 = 9b2 - a2 + 6ab - 9b2 = -a2 + 6ab;
в) (5a + 7b)2 - 70ab = 25a2 + 70ab + 49b2 - 70ab = 25a2 + 49b2;
г) (8a - b)2 - 64a2 = 64a2 - 16ab + b2 - 64a2 = b2 - 16ab;
2) a) (5 + y)2 + y(y - 7) = 25 + 10y + y2 + y2 - 7y = 2y2 + 3y + 25;
6) a(4 - a) + (4 - a)2 = 4a - a2 + 16 - 8a + a2 = 16 - 4a;
в) (x - 8)2 - 2x(6 - x)2 = x2 - 16x + 64 - 72x + 24x2 - 2x3 = -2x3 + 25x2 - 88x + 64;
г) (c + 7)с - (1 - с)2 = с2 + 7c - 1 + 2c - c2 = 9c - 1;
3) а) 2(a - b)2 = 2а2 - 4аb + 2b2;
6) a(1 + 2a)2 = a + 4а2 + 4а3;
в) -6(2x - у)2 = -24x2 + 24xy - 6y2;
г) -y(3x - y)2 = -9x2y + 6xy2 - y3.

2. 1) a) (a - 3b)2 + (3a + b)2 = a2 - 6ab + 9b2 + 9a2 + 6ab + b2 = 10a2 +10b2;
б) (x + 2y)2 - (x - 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 - x2 + 4xy - 4x2 = 8xy;
2) a) (((a2 + b2)2 - 2a2b2)2 - 2a4b4) - 2a8b8 = ((a4 + b4)2 - 2a4b4) - 2a8b8 = (a8 + b8) - 2a8b8 = a8 - 2a8b8 + b8;
Наверное, после последней скобки тоже должен стоять квадрат, т.е.
(( ((а + b)2 - 2ab)2 - 2а2b2)2 - 2а4b4)- 2a8b8, возможно в задачнике опечатка.
Без квадрата непонятно, зачем нужны внешние скобки.
Если квадрат должен быть, то результат: ... = (а8 + b8)2 - 2а8b8 = а16 + b16.

3. 1) (3а + 4b)2 + (3а - 2b)8b = 9а2 + 24ab + 16b2 + 24аb - 16b2 = 9а2 + 48ab = 3а(3а + 16b);
2) (6а - 2)2 - (5а + 2)2 = 36а2 - 24а + 4 - 25а2 - 20а - 4 = 11а2 - 44а = 11а(а - 4).

4. х - искомое число;

(х + 3)2 = х2 + 39 - по условию х2 + 6х + 9 = х2 + 39; 6х = 30; x = 5.