ГДЗ решебник по алгебре 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

с-41

 

1. a) (5a + 1/3b)(5a - 1/3b) = 25a2 - 1/9b2;
б) (3x + 1/3)2 = 9x2 + 2x + 1/9;
в) (ab - cx)(ab + cx) = a2b2 - c2x2;
г) (1/2y - 2x)2 = 1/4y2 - 2xy + 4x2;
д) (0,4a - 10c)(0,4a + 10c) = 0,16a2 - 100c2;
е) (ax - 3)2 = a2x2 - 6ax + 9.

2. 1) a) (2a - b)(2a + b) + b2 = 4a2 - b2 + b2 = 4a2;
б) (x + 7)2 - 10x = x2 + 14x + 49 - 10x = x2 + 4х + 49;
в) 9х2 - (с + 3х)(с - 3х) = 9х2 - с2 + 9х2 = 18x2 - с2;
г) 5b2 - (а - 2b)2 = 5b2 - а2 + 4ab - 4b2 = b2 + 4аb - а2;
2) а) (а - с)(а + с) - (а - 2с)2 = а2 - с2 - а2 + 4ас - 4с2 = 4ас - 5с2;
б) (x + 3)2 - (х - 3)2 = х2 + 6х + 9 - х2 + 6х - 9 = 12x;
в) (а + 3с)2 + (b + 3с)(b - 3с) = а2 + 6ас + 9с2 + b2 - 9с2 = а2 + бас + b2;
г) (х - 4у)2 + (х + 4у)2 = х2 - 8ху + 16у2 + х2 + 8ху + 16у2 = 2х2 + 32у2;
г) (x - 3)(x + 3) - (x + 8)(x - 8) = x2 - 9 - x2 + 64 = 55;
е) (2а + 1)(2а - 1) + (а - 7)(а + 7) = 4а2 - 1 + а2 - 49 = 5а2 - 50.

3. a) (2а + 2b)(а - b) = 2(а + b)(а - b) = 2а2 - 2b2;
б) (х - у)(5х + 5у) = (х -у) • 5 • (x + у) = 5х2 + 5у2;
в) (4а + 4с)(а + с) - 4(а + с)(а - с) = 4а2 + 8ac + 4с2;
г) (3а - 3х)(7а - 7х) = 3(а - х)7(а - х) = 21(а - х)2 = 21а2 - 42а + 21х2.

4. а) (3x + 1)(3x - 1) + (5x + 1)2 = 9x- 1 + 25x2 + 10x + 1 = 34x2 + 10x = 2x(17x + 5);
б) (3р - 2k)(2k + 3р) - (3р - k)2 = 9р2 - 4k2 - 9р2 + 6рk - k = 6pk - 5k2 = k(6p - 5k).

5. 1) (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) - 216 = (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1) - 216 =
= (28 - 1)(28 + 1) - 216 = 216 - 1 - 216 = -1;

2) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) - 232 =
= (2 - 1)(2 + 1)(22
+ 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) - 232 = 232 - 1 - 232 = -1.