ГДЗ дидактические материалы алгебра 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

c-42

 

1. 1) а) 4x2 - 1 = (2х - 1)(2х + 1);
б) 1 - 9а2 = (1 - 3а)(1 + 3а);
в) 25 - 16с2 = (5 - 4с)(5 + 4с);
2) а) m2 - а2 = (m - а)(m + а);
б) -n2 + b2 = (b - n)(b + n);
в) 4x2 - q2 = (2х - q)(2х + q);
3) a) a2 - 9y2 = (a - 3y)(a + 3y);
б) 81x2 - y2 = (9x - y)(9x + y);
в) 36p2 - с2 = (6p - с)(6р + с);
4) а) 49x2 - 121а2 = (7х - 11а)(7x + 11а);
б) 100а2 - 25b2 = (10а - 5b)(10а + 5b);
в) 144у2 - 16k2 = (12y - 4k)(12у + 4k);
5) г) х2у2 - 1 = (ху - 1)(ху + 1);
6) c2 - a2b2 = (c - ab)(c + ab);
в) а2с4 - 9 = (ас2 - 3)(ас2 + 3).

2. 1) a) 25 - 36p2c2 = (5 - 6рс)(5 + 6рс);
6) 100a4b2c2 - 121 = (10a2bc - 11)(10a2bc + 11);
2) a) (3x + 1)2 - (4x + 3)2 = (3x + 1 - 4x - 3)(3x + 1 + 4x + 3) = (-x - 2) (7х + 4);
6) (a + b + c) - (a - b - c)2 = (a + b + c - a + b + c)(a + b + c + a - b - c) = (2b + 2c) - 2a;
3) а) х2n - 9 = (хn - 3)(хn + 3);
б) k2 - а4n = (k - а2n)(k + а2n);
в) x2n - y2n = (xn - yn)(xn + yn);
г) 81а4n - 1 = (9а2n - 1)(9a2n + 1);
4) a) 2a(5a + 10) + (2a - 8)(3а + 2) = 10а2 + 20а + 6а2 + 4а - 24а - 16 = 16а2 - 16;
б) (3x + 5)(4x - 5) - 2х(2,5 + 1,5х) = (3x + 5)(4x - 5) - х(5 + 3x) = (3x + 5)(4x - 5 - х) = (3x + 5)(3x - 5).

3. (n + 1)2 - n2 = (n + 1 - n)(n + 1 + n) - 2n + 1 = n + (n + 1);
(n, n + 1 - последовательные целые числа).