решебник алгебра 7 класс Звавич

с-5

 

1. 1) a) 1/3 + 1/8 = (8+3)/24 = 11/24; 1/2 + 1/9 = (9+2)/18 = 11/18 ;
11/18 > 11/24, т.к. 18 < 24. Значит, 1/2 + 1/9 > 1/3 + 1/8.
б) -3/11 - 5/7 < 0; 5/7 - 3/7 = 2/7 > 0
Значит, 5/7 - 3/7 > 3/11 - 5/7;
2) а) 0,5 = 1/2; 1/3 + 1/4 = (4+3)/12 = 7/12; 7/12 - 1/2 = (7-6)/12 = 1/12 > 0;
Значит, 1/3 + 1/4 > 0,5 ;
б) -1 2/3 + 1/6 = -5/3 + 1/6 = (-10+1)/6 = -9/6 = -3/2 = -1/5;
-1,5 - (-1,6) = -1,5 + 1,6 = 0,1 > 0, значит, -1 2/3 + 1/6 > -1,6.

2. 1) 2 • 0 + 5 = 5 и 2 • (-1 2/3) + 5 = 5 - 10/3,
следовательно, при х = 0 выражение больше;
2) 3 - 3 • 1 = 0 и 3 - 3 • (-1) = 6,
следовательно, при а = -1 выражение больше;
3) 3 • (-0,3) + 5 • 0,6 = 2,1 и 3 • 1,2 + 5 • (-0,3) = 2,1,
следовательно, при обоих наборах значений х и у выражения равны.

3. 1) a) t < 5.
Например, при t = -1; 0; 4 - неравенство верно;
а при t = 5; 5,1; 11 - неверно;
б) p ≥ -11,3. р = -11,3; 0; 11,3 - верно;
р = -20; -18; -11,4 - неверно;
в) m ≥ 0. Верно: m = 1; 2; 0. Неверно: m = -0,0001; -10; -100;
2) а) 5 > x ≥ 4.
Верно: х = 4; 4,2; 4,99. Неверно: x = 5,1; 3; 0;
б) 0,01 < а < 0,02;
верно: а = 0,011; 0,015; 0,0199. Неверно: а = 1; 0,02; -12;
в) -0,7 ≤ с < 0;
верно: с = -0,15; -0,6; -0,59. Неверно: с = 0; -0,72; 0,1.

4. m1 = m01 + mм1; m2 = mо2 + mм2;
m1,m2 - массы сплавов; m01, m02 - массы олова;
mм1, mм2 - массы меди; w1,w2 - проц.содержания олова;
m1 = 3 + 2 = 5 кг; w1 = 3/5 • 100% = 60%;
m2 = 13 + 7 = 20 кг; w2 = 13/20 • 100% = 65%;
следовательно, w2 > w1, то есть во втором сплаве процентное содержание олова больше.

5. 1) 2,8 - 0,16 < 2,8, т.к. 2,8(1 - 0,16) < 0;
2) 0,16 < 2,8 • 0,16, т.к. 0,16 (2,8 - 1) > 0;
3) -2,8 • 0,16 > -2,8, т.к. 2,8 (-0,16 + 1) > 0;
4) 0,37 : 1/5 > 0,37 : 5, т.к. 0,37 • 5 > 0,37 • 1/5;
5) -0,37 > -0,37 : 1/3, т.к. -0,37 > -0,37 • 3, т.к. 0,37(3 - 1) > 0;
6) 86 : (-3,4) < 76 : (-3,4), т.к. 86 : 3,4 > 76 : 3,4;
Откуда -86 : 3,4 < -76 : 3,4.

6. 1) -8/13; -7/13; -5/13; -1/13; 0 ; 1/100; 2) (0,1)3; (0,1)2; 0,1.

7. 1) 1,09; 1,009; 0; -1,23; -1,24; 2) (-0,2)2; (-0,2)3; -0,2.

8. Пусть заработная плата x рублей;
1-е повышение: x + 0,25x - стала заработная плата;
2-е повышение: x + 0,25x + 0,2 (x + 0,25x) = x + 0,25x + 0,2х + 0,05x = x + 0,25x + 0,25x;
при первом: была x, стала 0,25x + x;
при втором: была x + 0,25x, стала x + 0,25x + 0,25x,
следовательно, возросла зарплата одинаково.