Контрольная по алгебре 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

Вариант 2

к-6

 

1. а) (a - 5)(а - 3) = a2 - 3а - 5а + 15 = a2 - 8a + 15;
б) (5x + 4)(2х - 1) = 10x2 - 5x + 8x - 4 = 10x2 + 3x - 4;
в) (3р + 2с)(2р + 4с) = 6р2 + 12рс + 4рc + 8с2 = 6p2 + 16рс + 8с2;
г) (b - 2)(b2 + 2b - 3) = b3 + 2b2 - 3b - 2b2 - 4b + 6 = b3 - 7b + 6.

2. а) х(х - у) + а(х - у) = (х - у)(х + а);
6) 2a - 2b + ca - cb = 2(a - b) + c(a - b) = (a - b)(c + 2).

3. 0,5x(4x2 - 1)(5х2 + 2) = 0,5x(20х4 + 8x2 - 5x2 - 2) = 0,5x(20x4 + 3х2 - 2) = 10x5 + 1,5x3 - х.

4. а) 2а - ас - 2с + с2 = а(2 - с) - с(2 - с) = (2 - с)(а - с);
б) bx + bу - x - у - ах - ay = b(х + у) - (х + у) - а(х + у) = (х + у)(b -1 - а).

5. Пусть x м - ширина бассейна; x + 6 м - его длина;
Тогда (x + 1) и (x + 6 + 1)м - размеры бассейна с дорожкой.
Значит: (х + 1)(х + 7) - х(х + 6) = 15;
x2 + 8x + 7 - x2 - 6x = 15; 2х = 8;
х = 4 (м) - ширина бассейна; 4 + 6 = 10 (м) - его длина.