Контрольная работа алгебра 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

Вариант 2

к-6а

 

1. a) (x + 4)2 = x2 + 8x + 16;
б) (а - 2b)2 = а - 4ab + 4b2;
в) (3у + 5)(3у - 5) = 9у2 - 25.

2. a) (c - 2)(c + 3) - (c - 1)2 = c2 + 3c - 2c - 6 - c2 + 2c - 1 = 3c - 7;
6) 3(a + c)2 - 6ас = 3а2 + 6ас + 3с2 - 6ас = 3а2 + 3с2.

3. а) 16a2 - 9 = (4а - 3)(4a + 3);
б) 3x3 - 75x = 3x(х2 - 25) = 3x(х - 5)(х + 5);
в) 2х2 + 4ху + 2у2 = 2(х2 + 2xу + у2) = 2(x + y)2.

4. (6х - х2)2 - х2(х - 1)(х + 1) + 6х(3 + 2х2) = 36x2 - 12x3 + x4 - х4 + х2 + 18x + 12x3 = 37x2 + 18x.

5. а) (y + 2)2 - 4у2 = (у + 2 - 2y)(y + 2 + 2y) = (2 - y)(3y + 2);
б) x3 - 8у3 = (х - 2у)(х2 + 2ху + 4у2);
в) 16 - 1/81x4 = (4 - 1/9x2)(4 + 1/9x2) = (2 - 1/3x)(2 + 1/3x)(4 + 1/9x2);
г) 2x + x2 + 2y - y2 = 2(x + y) + (x - y)(x + y) = (x + y)(2 + x - y).