ГДЗ дидактические материалы алгебра 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

Вариант 2

c-32

 

1. 1) a) p(3 + 2c) = 3p + 2pc;
6) b(2a - 5) = 2ab - 5b;
в) n(1 - 3m) = n - 3mn;
г) -y(x + 1) = -xy - y;
2) a) 7a(b - 2a) = 7ab - 14a2;
6) 5y(xy + 3) = 5xy2 + 15y;
в) 25a(x - 2a) = 25ax - 50a2;
г) -6b(5y2 + b) = -30by2 - 6b2;
3) a) x4(x - 1) = x5 - x4;
6) 2m3(m3 + 4) = 2m6 + 8m3;
в) у5(1 + 3у + 4y2) = y5 + 3y6 + 4y7;
г) 3а2(1 - 2a + 6a2) = 3a2 - 6a3 + 18a4;
4) a) bc(5c + 1) = 5bc2 + bc;
б) ab(ab - 4b2 + 6a2) = a2b2 - 4ab3 + 6a3b;
в) 4х2у2(2х2 - 3) = 8x4y2 - 12x2y2;
г) 3a2c2(a + 2c - 3ac) = 3a3c2 + 6a2c3 - 9a3c3.

2. 1) a) a(x + y) + a(b - x) = a(x + y + b - x) = a(b + y);
б) b(2x- 5y) - b(3x - y) = b(2x - 5y - 3x + y) = b(-x - 4y) = -b(x + 4y);
в) 2c(a + b) + с(5a - 3b) = с(2a + 2b + 5a - 3b) = с(7a - b);
г) x2(2x + 7y) - x2(3x - 5y) = x2(2x+ 7y - 3x + 5y) = x2(12y - x);
2) a) a(b + c) + x(b + c) = (b + c)(a + x);
б) a(3b + c) - x(3b + c) = (3b + c)(a - x);
в) 3y(2x - 9) - 5(2x - 9) = (2x - 9)(3y - 5);
г) 2a(3x + 1) + (3x + 1) = (3x + 1)(2a + 1);
3) a) k(x - y) + c(y - x) = (x - y)(k + c);
6) 3p(a - c) - (c - a) = (a - c)(3p + 1);
в) 2р(а - х) - р(х - а) = (а - х)(2р + р) = 3р(а - х);
г) (у - а) + b(а - y) - (у - а)(1 - b).

3. Рис. 27а. Площадь фигуры можно найти, если из площади прямоугольника со сторонами а и 2r вычесть площадь двух полукругов радиусом r
S = 2ra - ∏r2/2 - ∏r2/2 = 2ra - ∏r2 = r(2a - ∏r);
рис. 276. Площадь можно найти вычитанием из площади квадрата со стороной 2r площади круга радиусом r.
S = 4r2 - ∏r2 = r2(4 - ∏).

4. 1) a) 3x5y2 + 15x4y3 + 12x3y4 = 3x3y2(x2 + 5xy + 4y2);
б) 7a3b3 - 11a2b3 - 21a3b4 = 7a2b3(a - 11 - 3ab);
в) 5a3x2y2 - 15a3xy2 - 5a4y = 5a3y(x2y - 3xу - a);
2) a) (x + 5)(2a + 1) + (x + 5)(3a - 8) = (x + 5)(2a + 1 + 3a - 8) = (x + 5)(5a - 7);
б) (5m - 3)(n + 1) - (2n + 3)(3 - 5m) = (5m - 3)(n + 1 + 2n + 3) = (5m - 3)(3n + 4);
в) (2a - b)(3a + 11) + (5a - 11)(b - 2a) = (2a - b)(3a + 11 - 5a + + 11) = (2a - b)(22 - 2a) = 2(b - 2a)(a - 11).

5. x2 - 5x - 1 = 7; x2 - 5x = 8;
1) 3(x2 - 5x - 1) = 3 • 7 = 24;
2) (x2 - 5x - 1)(x2 - 5x) = 7 • 8 = 56;
3) 9(x2 - 5x) - 7 = 9 • 8 - 7 = 65.