решебник алгебра 7 класс Звавич

Вариант 2

с-35

 

1. 1) а) х(а - b) + у(а - b) = (а - b)(х + у);
б) а(х + с) - b(х + с) = (х + с)(а - b);
в) 2с(х - у) + р(х - у) = (х - у)(2с + р);
г) 9(a + b) - (a + b)ab = (a + b)(9 - ab);
2) а) b(а + 1) - (а + 1) = (а + 1)(b - 1);
б) (х - 3) - у(х - 3) = (х - у)(1 - у);
3) a) 5(b - 4) + x(4 - b) = (b - 4)(5 - x);
б) 2(x - 7) - у(7 - x) = (x - 7)(2 + y);
4) а) с(х - 8) + (8 - x) = (x - 8)(с - 1);
б) х - р + (р - х)с = (х - р)(1 - с).

2. 1) а) а(х - у) + b(х - у) = (х - у)(а + b);
б) 5(а + у) + р(а + у) = (а + у)(р + 5);
2) а) 2(х + а) + с(х + а) = (х + а)(с + 2);
б) 2 (x + 7) + у(х + 7) = (х + 7)(у + 2);
3) а) а(b + с) - 4(b + с) = (b + с)(a - 4);
б) 3(а - m) - у(а - m) = (а - m)(3 - у).

3. 1) a) 2ax + 3by + 6ay + bx = 2a(x + 3y) + b(x + 3y) = (x + 3y)(2a + b);
б) 3с + 3с2 - а - ас = 3с(1 + с) - а(1 + с) = (с + 1)(3с - а);

в) ау - 12bх + 3ах - 4bу = а(у + 3х) - 4b(у + 3х) = (3х + у)(а - 4b);
г) а2b2 + ab + abc + c = ab(ab + 1) + c(ab + 1) = (ab + 1)(ab + с);
2) а) ах + bх + сх + ay + by + су = х(а + b + с) + у(а + b + с) = (а + b + с)(х + у);
б) аb - а2b2 + а3b3 - с + аbс - са2b2 = аb(1 - аb + а2b2) - с(1 - аb + а2b2) = (1 - ab + a2b2)(ab - с);
3) а) хm + 1 - хm + х - 1 = хm(х - 1) + х - 1 = (х - 1)(хm + 1);
б) Опечатка в задачнике, т.к. данный многочлен не раскладывается на множители стандартными методами.

4. a) x2 + 2x + 4x + 8 = x(x + 2) + 4(x + 2) = (x + 2)(x + 4);
б) x2 - 8x + 15 = x2 - 3x - 5x + 15 = x(x - 3) - 5(x - 3) = (x - 3)(x - 5).