ГДЗ решебник по алгебре 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

Вариант 2

с-41

 

1. a) (3x - 1/4y)(3x + 1/4y) = 9x2 -1/16y2;
б) (5а - 1/2)2 = 25a2 - 5a + 1/4;
в) (ab + xy)(ab - xy) = a2b2 - x2y2;
г) (6a + 10x)2 = 36a2 + 120ax + 100x2;
д) (0,3b - 3c)(0,3b + 3c) = 0,09b2 - 9c2;
e) (ab + 7)2 = a2b2 + 14ab + 49.

2. 1) a) (3a + p)(3a - p) + p2 = 9a2 - p2 + p2 = 9a2;
б) (а + 11)2 - 20a = a2 + 22a + 121 - 20a = a2 + 2a + 121;
в) 25a2 - (c - 5a)(c + 5a) = 25a2 - c2 + 25a2 = 50a2 - c2;
г) 4x2 - (x - 3y)2 = 4x2 - x2 + 6xy - 9y2 = 3x2 + 6xy - 9y2;
2) a) (a + 2b)(a - 2b) - (a - b)2 = a2 - 4b2 - a2 + 2ab - b2 = 2ab - 4ab;
6) (y + x)2 - (y - x)2 = y2 + 2xy + x2 - у2 + 2xу - х2 = 4xy;

в) (a - 2b)2 + (a + 2b)(a - 2b) = a2 - 4ab + 4b2 + a2 - 4b2 = 2a2 - 4ab;
г) (a - 5x)2 + (a + 5x)2 = a2 - 10ax + 25x2 + a2 + 10ax + 25x2 = 2a2 + 50x2;
д) (b - 1)(b + 1) - (а + 1)(а - 1) = b2 - 1 - а2 + 1 = b2 - а2;
e) (3а - 2)(3а + 2) + (a + 8)(a - 8) = 9a2 - 4 + a2 - 64 = 10a2 - 68.

3. a) (3x + 3у)(х - у) = 3(х + у)(х - у) = 3(х2 - у2) = 3х2 - 3у2;
б) (а - b)(4а + 4b) = (а - b)4(а + b) = 4(а2 - b2) = 4а2 - 4b2;
в) (5а + 5х)(а + х) = 5(а + х)(а + х) = 5(а + х)2 = 5а2 + 10ax + 5х2;
г) (2у - 2с)(3у - 3с) = 2(у - с)3(у - с) = 6(у - с)2 = 6у2 - 12ус + 6с2.

4. а) (1 - 5x)(1 + 5x) - (3x - 1)2 = 1 - 25x2 - 9х2 + 6х - 1 = 6х - 34x2 = 2х(3 - 17x);
б) (а + 2b)(2b - а) + (а + 3b)2 = 4b2 - а2 + а2 + 6ab + 9b2 = 6аb + 13b2 = 6(6а + 13b).

5. 1) (2 - 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) - 232 = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) - 232 =
= (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) - 232 = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) - 232 = (216 - 1)(216 + 1) - 232 = 232 - 1 - 232 = 1;

2) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) - 216 = (2 - 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1) - 216 =
= (2 - 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) - 216 = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) - 216 =
= (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1) - 216 = (28 - 1)(28 + 1) - 216 = 216 - 1 - 216 = -1.