Контрольная работа алгебра 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

Вариант 3

к-6а

 

1. a) (2a - 1)2 = 4a2 - 4a + 1;
6) (x + 3y)2 = x2 + 6ху + 9y2;
в) (7 - х)(7 + х) = 49 - х2.

2. а) (x + 5)2 - 5x(2 - x) = x2 + 10x + 25 - 10x + 5x2 = 6x2 + 25;
б) 16у + 2(у - 4)2 = 16у + 2у2 - 16у + 32 = 2у2 + 32.

3. a) 81 - a2 = (9 - a)(9 + a);
б) 5x2 - 5y2 - 5(x2 - y2) = 5(x - y)(x + y);
в) 3x2 - 6ху + 3y2 = 3(х2 - 2ху + у2) = 3(х - у)2.

4.2 + 4а)2 - а2(а - 2)(а + 2) - 4а2(2а - 1) = а4 + 8а3 + 16а2 - а4 + 4а2 - 8а3 + 4а2 - 24а2.

5. а) (х - 2)2 - 16 = (x - 2 - 4)(x - 2 + 4) = (x - 6)(х + 2);
б) a3 + 1/8y3 = (a + 1/2y)(a2 - 1/2ay + 1/4y2);
в) 81y4 - x4 = (9y2 - x2)(9у2 + x2) = (3y - x)(3y + x)(9у2 + x2);
г) а - а2 + b + b2 = (а + b) + (b - а)(b + а) = (a + b)(1 + b - a).