Контрольная по алгебре 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

Вариант 4

к-6

 

1. a) (a - 4)(a - 2) = a2 - 2a - 4a + 8 = a2 - 6a + 8;
6) (3x + 1)(5x - 6) = 15x2 - 18x + 5x - 6 = 15x2 - 13x - 6;
в) (3у - 2с)(y + 6c) = 3y2 + 18yc - 2yc - 12c2 = 3y2 + 16yc - 12c2;
г) (b + 3)(b2 + 2b - 2) = b3 + 2b2 - 2b + 3b2 + 6b - 6 = b3 + 5b2 + 4b - 6.

2. a) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a);
б) 3x + 3 + bx + by = 3(x + y) + b(x + у) = (x + y)(b + 3).

3. 0,2y(5y2 - 1)(2y2 + 1) = 0,2y(10y4 + 5y2 - 2y2 - 1) = 0,2y(10y4 + 3y2 - 1) = 2y5 + 0,6y3 - 0,2y.

4. a) 3x - xy - 3y + y2 - x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - у);
6) ax - ay + су - cx - x + у = a(c - y) - с(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1).

5. Пусть x м - ширина клумбы;
Тогда (x + 5) м - длина клумбы;
Значит, (х + 2) и (x + 5 + 2) м - стороны клумбы с дорожкой;
Тогда: (х + 2)(х + 7) - х(х + 5) = 26;
x2 + 9x + 14 - x2 - 5x = 26; 4x = 12;
х = 3 (м) - ширина клумбы; 3 + 5 = 8 (м) - длина клумбы.