Контрольная работа алгебра 7 класс Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова

Вариант 4

к-6а

 

1. а) (2 + 3x)2 = 4 + 12х + 9x2;
б) (a - 5b)2 = a2 - 10ab + 25b2;
в) (y + 10)(y - 10) = y2 -100.

2. a) (x - 4)2 - (x + 1)(x + 2) = x2 - 8x + 16 - x2 - 3x - 2 = -11x + 14;
б) 5(a + b)2 - 10ab = 5a2 + 10ab + 5b2 - 10ab = 5a2 + 5b2.

3. а) 9y2 - 25 = (3у - 5)(3y + 5);
б) 4a - a3 - a(4 - a2) = a(2 - a)(2 + a);
в) -2a2 + 4ac - 2c2 = -2(a2 - 2ac + c2) = -2(a - c)2.

4. (2b + b2)2 + b2(5 - b)(5 + b) - 4b(b2 - 3) = 4b2 + 4b3 + b4 + 25b2 - b4 - 4b3 + 12b = 29b2 + 12b.

5. а) 16 - (y + 1)2 = (4 - y - 1)(4 + y + 1) = (3 - y)(y + 5);
б) 1/27a3 - x3 = (1/3a - x)(1/9a2 + 1/3ax + x2);
в) a4 - 16b4 = (а2 - 4b2)(а2 + 4b2) = (а - 2b)(а + 2b)(а2 + 4b2);
г) 3с - с2 - 3а + а2 = (а - с)(а + с) - 3(а - с) = (а - с)(а + с - 3).