Математика 5 класс

Упражнение 673

Условие:

Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

 

Ответ:

Квадрат натурального числа n2 равен сумме п последовательных нечётных простых чисел:
52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25;
62 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36;
72 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49;
82 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64;
92 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81 и т. д.