Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Виленкин Чесноков Математика гдз 5 класс

Упражнение 694

Условие:

Семье, состоящей из бабушки, папы, мамы, дочери и сына, подарили 5 разных чашек. Сколькими способами можно разделить чашки между членами семьи?

 

Ответ:

У первого члена семьи (например, бабушки) есть 5 вариантов выбора, у следующего (пусть это будет папа) остаётся 4 варианта выбора, следующий (например, мама) будет выбирать уже из 3 чашек, следующий - из двух, последний же получает одну оставшуюся чашку. Покажем эти способы на схеме.

5L694z1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получили, что каждому выбору чашки бабушкой соответствует четыре возможных выбора папы, т. е. всего 5 • 4 способов. После того как папа выбрал чашку, у мамы есть три варианта выбора, у дочери - два, у сына - один, т. е. всего 3 • 2 • 1 способов. Окончательно получаем, что для решения задачи надо найти произведение 5 • 4 • 3 • 2 • 1.
Заметим, что получили произведение всех натуральных чисел от 1 до 5. Такие произведения записывают короче:
5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 5! (читают: «пять факториал»).
Итак, ответ задачи: 5! = 120, т. е. чашки между членами семьи можно распределить ста двадцатью способами.

share with Whatsapp
share with Telegram
powered by social2s