Виленкин математика 5 класс гдз

Упражнение 792

Условие:

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны 5 см, 6 см и 3 см.
Решение. У двух граней длины сторон равны 5 см и 6 см. Площадь каждой из них равна 5 • 6, то есть 30 см2. Площадь каждой из двух других граней равна 5 • 3, то есть 15 см2, а площадь каждой из двух последних граней - 3 • 6, то есть 18 см2.
Значит, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2 • 30 + 2 • 15 + 2 • 18 = 126, то есть 126 см2.
Используя это решение, найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого:
а) 6 см, 8 см и 4 см; б) 2 дм, 3 дм и 11 дм.

 

Ответ:

а) Если а = 6 см, b = 8 см, с = 4 см
S = 2 • (ab + ac + bc) = 2 • (6 • 8 + 6 • 4 + 8 • 4) = 2 • (48 + 24 + 32) = 2 • 104 = 208 см2;
б) Если а = 2 дм, b = 3 дм, с = 11 дм
S = 2 • (аb + ас + bс) = 2 • (2 • 3 + 2 • 11 + 3 • 11) = 2 • (6 + 22 + 33) = 2 • 61 = 122 дм2.