Математика 5 класс гдз решебник

Упражнение 809

Условие:

Решите задачу:
1) По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорости этих велосипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго.
2) Навстречу друг другу скачут два всадника, причём скорость одного из них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин.

 

Ответ:

1) Пусть х - скорость второго велосипедиста, тогда (x + 50) - скорость первого.
Скорость сближения равна (х + х + 50) м/мин, а встреча произойдёт через
2700 : (х + х + 50) мин.
Составим и решим уравнение: 2700 : (х + х + 50) = 6 => 2х + 50 = 2700 : 6 => 2х - 450 - 50 = 400 => х = 400 : 2 = 200 м/мин - скорость второго велосипедиста, а скорость первого велосипедиста 200 + 50 = 250 м/мин.
2) Пусть х - скорость одного всадника, тогда (у + 300) - скорость другого.
Скорость их сближения равна (у + у + 300) м/мин, а встреча произойдёт через 6500 : (у + у + 300) мин.

Составим и решим уравнение: 6500 : (у + у + 300) = 5 => 2у + 300 = 6500 : 5 = 1300 => 2у =
= 1300 - 300 = 1000 => у = = 1000 : 2 = 500 м/мин - скорость одного всадника, а скорость другого всадника равна
500 + 300 = 800 м/мин.