домашняя работа Виленкин 5 класс математика

Упражнение 828

Условие:

Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделён на две части. Найдите объём и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.

5L828z1

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

V = 10 • 6 • 8 = 480 см3, S = 2(10 • 6 + 6 • 8 + 10 • 8) = 2 • 188 = 376 см2;
V1 = 3 • 6 • 8 = 144 см3, S1 = 2(3 • 6 + 3 • 8 + 6 • 8) = 2 • 90 = 180 см2;

S1 = 2 • (3 • 6 + 3 • 8 + 6 • 8) = 2 • 90 = 180 см2;
V2 = 7 • 6 • 8 = 144 см3, S2 = 2 • (7 • 6 + 7 • 8 + 6 • 8) = 2 • 146 = 292 см2;
V1 + V2 = 144 + 336 = 480 см3 = V, S1 + S2 = 180 + 292 = 472 см2 > 376 см2 = S.