Математика 5 класс Виленкин гдз решебник

Упражнение 866

Условие:

Проверьте, справедливы ли равенства:
13 + 23 = (1 + 2)2;
13 + 23 + 33 = (1 + 2 + 3)2;
13 + 23 + 33 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2.
Попробуйте рассказать, какова в этих равенствах зависимость между квадратами и кубами чисел. Проверьте, выполняется ли это свойство для пяти, шести чисел.

 

Ответ:

13 + 23 = 1 + 8 = 9, (1 + 2)2 = 32 = 9;
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36,
(1 + 2 + 3)2 = 62 = 36;
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100, (1 + 2 + 3 + 4)2 = 102 = 100;
Сумма кубов n первых натуральных чисел равна квадрату суммы этих чисел.