Виленкин математика 5 класс решение

Упражнение 998

Условие:

В первом вагоне ехали а человек, а во втором - b человек. На остановке из первого вагона вышли с человек, а из второго - d человек. Какой смысл имеют следующие выражения:
а + b; с + d; (а + b) - (с + d);
а - с; b - d;   (а - с) + (Ь - d)?
Объясните, почему
(а + b) - (c + d) = (a - c) + (b - d) при а > с, b > d.
Проверьте это равенство при а = 45, b = 39, с = 14, d = 12.
Используя полученное равенство, вычислите значение выражения:
а) (548 + 897) - (148 + 227);
б) (391 + 199) - (181 + 79).

 

Ответ:

a + b - число пассажиров в первом и втором вагонах,
с + d - общее число вышедших пассажиров,
(а + b) - (с + d) - число оставшихся пассажиров в первом и втором вагонах,
а - с - число пассажиров оставшихся в первом вагоне,
b - d - число пассажиров оставшихся во втором вагоне;
(а - с) + (b - d) = а - с + b - d = (а + b) - (с + d).
Если а = 45, b = 39, с = 14, d = 12,
(а + b) - (с + d) = (45 + 39) - (14 + 12) = 84 - 26 = 58;
(a - c) + (b - d) = (45 - 14) + (39 - 12) = 31 + 27 = 58;
а) (548 + 897) - (148 + 227) = (548 - 148) + (897 - 227) = 400 + 670 = 1070;
6) (391 + 199) - (181 + + 79) = (391 - 181) + (199 - 79) = 210 + 120 = 330.