алгебра 7 класс решебник

Номер 1000

Условие:

Представьте в виде многочлена
(а(а + 2b) + b2)(а(а - 2b) + b2)((а2 - b2)2 + 4а2b2).

 

Ответ:

(а • (а + 2b) + b2)(а • (а - 2b) + b2)((а2 - b2)2 + 4а2b2) = (a2 + 2ab + b2)(a2 - 2ab + b2)(a4 + b4 - 2a2b2 + 4a2b2) =
= (a + b)2 • (a - b)2 • (a2 + b2)2 = (a2 - b2)2 • (a2 + b2)2 = (a4 - b4)2 = a8 - 2a4b4 + b8.