Макарычев алгебра 7 класс ответы гдз

Номер 1017

Условие:

Разложите на множители:
а) а2 - b2 + 2(а + b)2; в) 2(х - у)2 + 3х2 - 3у2;
б) b2 - с2 - 10(b - с)2; г) 5а2 - 5 - 4(a + 1)2.

 

Ответ:

а) а2 - b2 + 2(а + b)2 = (a - b)(a + b) + 2(a + b)2 = (a + b)(a - b + 2a + 2b) = (a + b)(3a + b);
б) b2 - с2 - 10(b - с)2 = (b - c)(b + c) - 10(b - c)2 = (b - c)(b + c - 10b + 10c) = (b - c)(11c - 9b);
в) 2(х - у)2 + 3х2 - 3у2 = 2 • (x - y)(x - y) + 3 • (x - y)(x + y) = (x - y)(2x - 2y + 3x + 3y) = (x - y)(5x + у);
г) 2 - 5 - 4(a + 1)2 = 5 • (a - 1)(a + 1) - 4(a + 1)2 = (a + 1)(5a + 4a - 4) = (a + 1)(a - 9).