Макарычев алгебра 7 класс ответы

Номер 1018

Условие:

Преобразуйте в произведение выражение:
а) а2 + b2 - 2аb - 25; г) b2 - а2 - 12а - 36;
б) 36 - b2 - с2 + 2bс; д) 81а2 + 6bс - 9b2 - с2;
в) 49 - 2ах - а2 - х2;  е) b2с2 - 4bс - b2 - с2 + 1.

 

Ответ:

а) а2 + b2 - 2аb - 25 = (a - b)2 - 25 = (a - b - 5)(a - b + 5);
б) 36 - b2 - с2 + 2bс = 36 - (b - c)2 = (6 - b + c)(6 + b - с);
в) 49 - 2ах - а2 - х2 = 49 - (a + x)2 = (7 - a - x)(7 + a + x);
г) b2 - а2 - 12а - 36 = b2 - (a + 6)2 = (b - a - 6)(b + a + 6);
д) 81а2 + 6bс - 9b2 - с2 = 81a2 - (3b - c) = (9a - 3b + c)(9a + 3b - c);
е) b2с2 - 4bс - b2 - с2 + 1 = (bс - 1)2 - (b + c)2 = (bc - 1 - b - c)(bc - 1 + b + c).