по алгебре 7 класс гдз

Номер 1020

Условие:

Представьте в виде произведения:
а) х3 + у3 + 2х2 - 2ху + 2у2;  в) а4 + ab3 - а3b - b4;
б) а3 - b3 + 3а2 + 3аb + 3b2;  г) х4 + х3у - ху3 - у4.

 

Ответ:

а) х3 + у3 + 2х2 - 2ху + 2у2 = (x + y)(x2 - xy + y2) + 2 • (x2 - xy + y2) = (x + у + 2)(x2 - xy + y2);
б) а3 - b3 + 3а2 + 3аb + 3b2 = (a - b)(a2 + ab + b2) + 3 •(a2 + ab + b2) = (a - b + 3)(a2 + ab4 - b2);
в) а4 + ab3 - а3b - b4 = a • (a3 + b3) - b • (a3 + b3) = (a - b)(a3 + b3) = (a - b)(a + b)(a2 - ab + b2);
г) х4 + х3у - ху3 - у4 = x • (x3 - у3) + у • (x3 - у3) = (x + y)(x3 - y3) = (x + y)(x - y)(x2 + xy + y2).