алгебра 7 класс

Номер 1023

Условие:

Делится ли на 5 при любом целом л выражение:
а) (2n + 3)(3n - 7) - (n + 1)(n - 1);
б) (7n + 8)(n - 1) + (3n - 2)(n + 2)?

 

Ответ:

а) (2n + 3)(3n - 7) - (n + 1)(n - 1) = 6n2 - 14n + 9n - 21 - n2 + 1 = 5n2 - 5n - 20 = 5 • (n2 - n - 4) - кратно 5;
б) (7n + 8)(n - 1) + (3n - 2)(n + 2) = 7n2 - 7n + 8n - 8 + 3n2 + 6n - 2n - 4 = 10n2 + 5n - 12 = 5 • (2n2 + n - 3) + 3 -
не кратно 5.