Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 7 класс решебник ответы

Номер 1024

Условие:

Докажите тождество (10n + 5)2 = 100n(n + 1) + 25. Используя это тождество, сформулируйте правило возведения в квадрат натурального числа, оканчивающегося цифрой 5. Найдите по этому правилу 252, 452, 752, 1152.

 

Ответ:

(10n + 5)2 = 100n2 + 100n + 25 = 100n • (n + 1) + 25;
252 = 100 • 2 • (2 + 1) + 25 = 625;
452 = 100 • 4 • (4 + 1) + 25 = 2025;
752 = 100 • 7 • (7 + 1) + 25 = 5625;
1152 = 100 • 11 • (11 + 1) + 25 = 13225.