Макарычев алгебра 7 класс

Номер 1040

Условие:

(Для работы в парах.) Купили тетради в линейку по 10 р. за каждую и тетради в клетку по 15 р. за каждую, затратив на всю покупку 320 р.
а) Выясните, можно ли при указанном условии купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку.
б) Укажите все возможные пары, которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии.
в) Найдите максимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
г) Найдите минимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
1) Выполните совместно задания а) и б).
2) Распределите, кто выполняет задание в), а кто - задание г), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.

 

Ответ:

Пусть всего тетрадей в клетку купили х, а в линейку у, х и у целые числа больше нуля.
Тогда 15x + 10у = 320 => у = 32 - 1,5х:
а) при х = у => 25x = 320 => х = 12,8; одинаковое количество тетрадей невозможно купить;
б) все возможные пары: (2; 29); (4; 26); (6; 23); (8; 20); (10; 17); (12; 14); (14; И); (16; 8); (18; 5); (20; 2);
в) максимальное количество тетрадей при х = 2 => у = 29 => х + y = 31;
г) минимальное количество тетрадей при х = 20 => у = 2 => x + y = 22.