алгебра 7 класс решебник гдз

Номер 1216

Условие:

Докажите, что если у есть среднее арифметическое х и z, то х4 + 2x3z - 2хz3 - z4 - 4x2y2 + 4y2z2 = 0.

 

Ответ:

Дано: у = (x+z)/2.
х4 + 2x3z - 2хz3 - z4 - 4x2y2 + 4y2z2 = х4 + 2x3z - 2xz3 - z4 - x2(x + z)2 + z2(x + z)2 =;
= x4 + 2x3z - 2xz3 - z4 - x4 - 2x3z - x2z2 + z2x2 + 2z3x + z4 = 0.