Макарычев домашняя по алгебре 7 класс

Номер 528

 

Условие:

Докажите, что уравнение х4 + Зх3 + 2х2 + х + 6 = 0 не имеет по ложительных корней.

 

Ответ:

х4 + Зх3 + 2х2 + x + 6 = 0 => х4 + Зх3 + 2х2 + x = -6 - при x > 0, x4 > 0; 3x3 > 0; 2x2 > 0; x > 0.
В левой части равенства сумма чисел больше нуля, а в правой отрицательное число, значит уравнение
х4 + Зх3 + 2х2 + х + б = 0 не имеет положительных корней.