Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 7 класс решебник ответы

Номер 529

 

Условие:

Имеет  ли  уравнение  х6 - х5 + х4 - x3 + х2 - х + 1 = 0  отрицательные корни?

 

Ответ:

х6 - х5 + х4 - x3 + х2 - х + 1 = 0 => х6 - х5 + х4 - x3 + х2 - х = -1 => х5 • (х - 1) + х3 • (х - 1) + х • (х - 1) = -1 =>
=> (х - 1) • (х5 + х3 + х) = -1 - при х < 0, значение с х - 1 отрицательное,

х5 + х3 + х так же отрицательно, при перемножении двух отрицательных чисел получится положительное число, а должно - 1, значит уравнение х6 - х5 + х4 - x3 + х2 - х + 1 = 0 не имеет отрицательных корней.